5-6 УК Наглядная геометрия 2025-2027 уч

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ 68 с углубленным изучением отдельных предметов

РАССМОТРЕНО

ПРИНЯТО

УТВЕРЖДЕНО

ШМО учителейпредметников МАОУ
СОШ №68 с УИОП

Педагогический совет
МАОУ СОШ №68 с
УИОП

Директор МАОУ СОШ
№68 с УИОП

________________________ ________________________ ________________________
Протокол № 1
Протокол № 1
Приказ № 173-О
от «29» августа 2025 г.
от «29» августа 2025 г.
от «29» августа 2025 г.

Рабочая программа
курса
«Наглядная геометрия» дляосновного общего образования
Срок освоения: 2 года (5-6 класс)

Екатеринбург 2025г

Актуальность программы «Наглядная геометрия»
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и
призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию обучающихся, обеспечить
овладение ими умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Геометрия,
как раздел математики, является носителем собственного метода познания мира, с помощью
которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий
пространственные представления, образное мышление, изобразительно графические умения,
приемы конструктивной деятельности, т. е. формирует геометрическое мышление. Уникальность
геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко
устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их
абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней. Но
успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного
предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует
дальнейшему успешному становлению геометрического образования. Курс математики 5-6
классов включает в себя разделы наглядной геометрии.
Основные составляющие курса - фигуры, логика и практическая применимость позволяют
гармонично развивать образное и логическое мышление обучающихся, воспитывать навыки
познавательной, творческой и практической деятельности. В курсе наглядной геометрии основное
внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим
величинам, понятию равенства фигур и симметрии. Среди задачного и теоретического материала
курса «Наглядная геометрия» акцент делается на заданиях, развивающих «геометрическую
зоркость», интуицию и воображение учащихся. Таким образом, в рамках курса осуществляется
подготовка учащихся к овладению систематическим курсом геометрии в 7 – 9 классах.
Целью курса «Наглядная геометрия» является всестороннее развитие геометрического
мышления учащихся с помощью методов геометрической наглядности. Важнейшими
направлениями такого курса являются геометрическое конструирование и моделирование.

Основные задачи курса «Наглядная геометрия»
– широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;
– наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе
абстрактных геометрических фигур иотношений;
– усвоение базовой геометрической терминологии и символики;
– осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств
геометрических фигур;

– сравнение и измерение геометрических величин;
– приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
– решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование
приемов мыслительной деятельности;
– формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям.
Место курса «Введение в геометрию».
Согласно учебному плану в 5-6 классах на изучение данного курса отводится 1 час в неделю в
течение каждого года обучения, всего 68 учебных часов.

Взаимосвязь с федеральной рабочей программой воспитания.
Программа курса разработана с учетом рекомендаций федеральной рабочей программы
воспитания, предполагает объединение учебной и воспитательной деятельности
педагогов, нацелена на достижение всех основных групп образовательных результатов –
личностных, метапредметных, предметных. Программа носит познавательную и научнопросветительскую направленности, что позволяет обеспечить достижение следующих
целевых ориентиров воспитания на уровне основного общего образования:
– самостоятельность в познании,
– интерес, активность и уважение к научным знаниям, науке.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении
задач. Курс призван помочь ученику оценить как свой потенциал с точки зрения

перспективы дальнейшего обучения в классах углубленного уровня, а также повысить
уровень общей математической подготовки.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «Наглядная геометрия»
5 класс
Исторические сведения. Зарождение и развитие геометрической науки. Первые шаги в
геометрии. Связь геометрии и действительности. Пространство и размерность. Одномерное
пространство. Двухмерное пространство. Пространство и размеренность. Мир трех измерений.
Перспектива.
Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, плоскость. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы, их свойства. Построение и измерение углов.
Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольников по
стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам. Виды треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный. Флексагон. Египетский треугольник.
Задачи на разрезание и складывание фигур. Конструирование из частей буквы Т. Пентамино.
Паркеты. Геометрические головоломки. Танграм. Стомахион.
Правильные многогранники. Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба.
Изображение куба. Куб и его свойства. Развертка куба. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали
куба. Изображение куба. Куб и его свойства. Развертка куба. Тетраэдр, октаэдр. Додекаэдр,
икосаэдр. Развертки фигур.
Измерения и вычисления. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры
длины. Единицы длины. Измерение площади. Единицы площади. Измерение объема. Единицы
объема. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур.
Вычисление объема. Формула Пика.
Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности. Окружность. Деление
окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней
Руси.
Головоломки. Задачи со спичками. Геометрический тренинг. Развитие “геометрического
зрения”. Решение занимательных геометрических задач.
6 класс
Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.
Зашифрованная переписка. Способ решетки.
Параллельность и перпендикулярность. Параллелограммы. (Квадрат, прямоугольник, ромб).
Свойства квадрата, прямоугольника, ромба. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое
сечение. 9 10
Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Игра
“Остров сокровищ”. Игра «Морской бой».
Задачи на складывание фигур. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление
оригами.
Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида,
циклоида, гипоциклоиды. Кривые Дракона. Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок.
Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки.
Геометрия клетчатой бумаги. Зеркальное отражение. Симметрия, ее виды. Симметричные
фигуры. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Бордюры. Трафареты. Орнаменты. Паркеты.
Симметрия помогает решать задачи. Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность
угол, опирающийся на диаметр. Задачи, головоломки, игры.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА «Наглядная геометрия»
Содержание программы «Введение в геометрию» направлено на достижение
обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
– самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать,
соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и
сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
– самостоятельно формулировать цель занятия после предварительного обсуждения.
– учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
– составлять план решения проблемы (задачи).
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки.
– в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
– ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая
информация нужна для решения той или иной задачи.
– отбирать необходимые для решения
задачи источники информации
– среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернетресурсов.
– добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах
(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
– перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и
явления; определять причины явлений, событий, делать выводы на основе обобщения
знаний.
– донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
– донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её
обосновать, приводя аргументы;
– слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить
свою точку зрения; договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе,
сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); уважительно относиться к
позиции другого.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
– овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений,
изобразительных умений, навыков геометрических построений:
– оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и
круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и
с помощью линейки и циркуля; оперирование на базовом уровне понятиями:
параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;
– выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
– формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования
реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с
использованием геометрических понятий, аппарата алгебры, решения геометрических и
практических задач;
– вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
прямоугольников;
– выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной
жизни.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Тема урока

1 Введение

Кол-во
ЭОР
часов,
отводимых
на
освоение
темы
1
Презентация

Форма
проведения

Мини-лекция,
практикум

РЭШ, фоксворд

Практикум,
игры

РЭШ, фоксворд

Практикум,
игры

Учи.ру, якласс

Мини-лекция,
практикум

Учи.ру, якласс

практикум

www.elibrary.ru

Мини-лекция,
практикум

www.elibrary.ru

Мини-лекция,
практикум

Математика в школе

9 Куб

https://myschool.edu.r Мини-лекция,
u
практикум

10 Куб

https://myschool.edu.r Мини-лекция,
u
практикум

2
Первые шаги в
геометрии

3
Пространство и
размерность

4 Пространство и
размерность

5 Простейшие
геометрические
фигуры

6 Простейшие
геометрические
фигуры

7 Простейшие
геометрические
фигуры

8 Задачи на

практикум

разрезание и
складывание
фигур

Виды
деятельности

Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.

11 Пентамино.

Паркеты.
Геометрические
головоломки.
Танграм.
Стомахион
Пентамино.
Паркеты.
Геометрические
головоломки.
Танграм.
Стомахион
Пентамино.
Паркеты.
Геометрические
головоломки.
Танграм.
Стомахион
Пентамино.
Паркеты.
Геометрические
головоломки.
Танаграм.
Стомахион
Треугольник.
Виды
треугольников
Треугольник.
Виды
треугольников

17 Треугольник.

https://myschool.edu.r
u

https://myschool.edu.r Практическое Групповая/индивиду
u
занятие
альная работа.
Выполнение
практических
заданий

https://myschool.edu.r Мини-лекция, Групповая/индивиду
u
практикум
альная работа.
Выполнение
практических
заданий

Olimpiada.ru

Виды
треугольников

18 Треугольник.

Виды
треугольников

19 Правильные

многогранники

20 Правильные
многогранники

практикум

Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий

Презентация
мини-проектов

Наблюдение,
обсуждение,
дискуссия
Olimpiada.ru
Практикум, Групповая/индивиду
игры
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Olimpiada.ru
Практикум, Групповая/индивиду
игры
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
https://myschool.edu.r Практическое Групповая/индивиду
u
занятие
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
https://myschool.edu.r Практическое Групповая/индивиду
u
занятие
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
https://myschool.edu.r Практическое Групповая/индивиду
u
занятие
альная работа.
Выполнение

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

23 Измерение длины

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

24 Измерение

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

28 Формула Пика

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

29 Формула Пика

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

30 Окружность

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

31 Окружность

https://myschool.edu.r Практическое

21 Правильные
многогранники

22 Правильные
многогранники

площади

25 Измерение
площади

26 Вычисление
длины и площади

27 Вычисление
длины и площади

практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду

занятие

альная работа.
Выполнение
практических
заданий
https://myschool.edu.r Практическое Групповая/индивиду
u
занятие
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
https://myschool.edu.r Практическое Групповая/индивиду
u
занятие
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
https://myschool.edu.r Практическое Групповая/индивиду
u
занятие
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
u

32 Решение

занимательных
геометрических
задач

33 Решение

занимательных
геометрических
задач

34 Головоломки.

Задачи со
спичками

6 класс
№ Тема урока
п/п

Лист Мебиуса.
Задачи на
вычерчивание
фигур одним
росчерком.
Лист Мебиуса.
Задачи на
вычерчивание
фигур одним
росчерком.

Кол-во
часов,
отводимых
на
освоение
темы
1

1
Зашифрованная
переписка.
Способ решетки

Зашифрованная
переписка.
Способ решетки

Параллельность
и
перпендикулярность

ЭОР

Форма
проведения

Виды деятельности

Интернет ресурсы, Мини-лекция, Групповая/индивиду
медиафайл,
практикум
альная работа.
презентация
Выполнение
практических
заданий
РЭШ, фоксворд
Практикум, Групповая/индивиду
игры
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
РЭШ, фоксворд
Практикум, Групповая/индивиду
игры
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Учи.ру, якласс
Мини-лекция, Групповая/индивиду
практикум
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Учи.ру, якласс
Мини-лекция, Групповая/индивиду
практикум
альная работа.
Выполнение
практических
заданий

Параллельность
и
перпендикулярность

www.elibrary.ru

Практикум

Параллельность
и
перпендикулярность

www.elibrary.ru

Практикум

Четырехугольни
ки

Математика в школе Мини-лекция,
практикум

Четырехугольни
ки

https://myschool.edu.r Практикум
u

Координаты:
прямоугольные и
полярные на
плоскости

https://myschool.edu.r Мини-лекция,
u
практикум

Координаты:
прямоугольные и
полярные на
плоскости

https://myschool.edu.r
u

Координаты:
прямоугольные и
полярные на
плоскости

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Оригами

https://myschool.edu.r Мини-лекция,
u
практикум

Оригами

https://myschool.edu.r Практикум
u

Замечательные
кривые

Olimpiada.ru

Замечательные
кривые

Olimpiada.ru

практикум

Презентация
минипроектов
Практикум,
игры

Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий
Наблюдение,
обсуждение,
дискуссия
Групповая/индивиду
альная работа.
Выполнение
практических
заданий

17 Кривые Дракона

Olimpiada.ru

Практикум,
игры

Лабиринты

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Лабиринты

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Геометрия
клетчатой
бумаги

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Геометрия
клетчатой
бумаги

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Зеркальное
отражение

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Симметрия, ее
виды

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Симметрия, ее
виды

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Бордюры.
Трафареты

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Бордюры.
Трафареты

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Орнаменты.
Паркеты

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Орнаменты.
Паркеты

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Симметрия
помогает решать
задачи

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Симметрия
помогает решать
задачи

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Задачи,
головоломки,
игры

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Задачи,
головоломки,
игры

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Задачи,
головоломки,
игры

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие

Задачи,
головоломки,
игры

https://myschool.edu.r Практическое
u
занятие