МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ 68 с углубленным изучением отдельных предметов
«РАССМОТРЕНО»
«ПРИНЯТО»
«УТВЕРЖДЕНО»
ШМО учителей-предметников
МАОУ СОШ № 68 с УИОП
Педагогический совет
МАОУ СОШ № 68 с УИОП
Директор
МАОУ СОШ № 68 с УИОП
Протокол № 1
от «29» августа 2024 г.
Протокол № 1
от «29» августа 2024 г.
Приказ № 164-О
от «29» августа 2024 г.
Рабочая программа
учебного курса «Решение задач по математике повышенной сложности»
для обучающихся 7 класса
Екатеринбург 2024
Актуальность программы «Решение задач по математике повышенной
сложности»
Математика занимает особое место в образовании человека, что
определяется безусловной практической значимостью математики, её
возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом
в создание представлений о научных методах познания действительности.
Актуальность учебного курса «Решение задач по математике
повышенной сложности» состоит в том, сегодня школа должна научить детей
самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться, помочь
использовать имеющиеся знания в новых учебных ситуациях, раскрепостить
мышление. Этот курс призван заинтересовать учеников дополняющими
обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках,
выработать у них навыки рациональных вычислений, формировать
математическое и логическое мышление, расширить кругозор и, главное,
пробудить желание заниматься изучением одной из основных наук.
Отличительные особенности данного курса в том, что этот курс
подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся,
планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность заданий нарастает
постепенно. Приступая к решению сложных заданий, рассматриваются
вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных.
Цель курса «Решение задач по математике повышенной
сложности»
• Повышение интереса к предмету.
• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимых
для применения в практической деятельности, для изучения смешанных
дисциплин, для продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности.
• Развитие мышления учащихся, формирование у них умений
самостоятельно приобретать и применять знания.
• Формирование познавательного интереса к математике, развитие
творческих способностей, осознание мотивов учения.
• Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические
умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
Основные задачи курса «Решение задач по математике
повышенной сложности
• углубить и расширить знания учащихся по изучаемым темам;
• создать целостное представление о теме и значительно расширить
спектр задач, посильных для учащихся
• повысить интерес к изучению предмета.
Место курса «Решение задач по математике повышенной
сложности»
Программа курса рассчитана на 34 часа, которые могут быть
реализованы в течение года в составе группы из обучающихся 7 классов.
Программа является содержательным и методическим ориентиром для
составления педагогами рабочих программ и их реализации во внеурочной
деятельности. Предложенные в программе элементы содержания и алгоритм
деятельности обучающихся могут быть конкретизированы (детализированы
или обобщены) с учетом условий школьной информационнообразовательной среды и возможностей доступа к ней. При проведении
занятий предусмотрены такие формы работы, как лекции, групповая работа и
др. Особенностью программы является привлечение и активное
использование в образовательном процессе ЭОР (порталы Минпросвещение,
сайтов перечневых олимпиад т.п.), которые содержат различные виды задач.
Взаимосвязь с федеральной рабочей программой воспитания
Программа курса разработана с учетом рекомендаций федеральной
рабочей программы воспитания, предполагает объединение учебной и
воспитательной деятельности педагогов, нацелена на достижение всех
основных
групп
образовательных
результатов
–
личностных,
метапредметных, предметных. Программа носит познавательную и научнопросветительскую направленности, что позволяет обеспечить достижение
следующих целевых ориентиров воспитания на уровне основного общего
образования:
– самостоятельность в познании,
– интерес, активность и уважение к научным знаниям, науке.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ
ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ»
Выражения
Числовые выражения. Сравнение числовых выражений. Формулы.
Уравнения
Линейное уравнение с одной переменной. Нелинейные уравнения.
Уравнения с модулем. Уравнения с параметрами. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Геометрия
Решение задач практического содержания.
Многочлены.
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение
различных способов для разложения на множители. Деление многочлена на
многочлен. Возведение двучлена в степень.
Уравнения с двумя переменными и их системы
Линейные уравнения с двумя переменными. Нелинейные уравнения с
двумя переменными. График нелинейного уравнения с двумя переменными.
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Системы нелинейных
уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
КУРСА
«РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ
ПО
МАТЕМАТИКЕ
ПОВЫШЕННОЙ
СЛОЖНОСТИ»
Содержание программы «Решение задач по математике повышенной
сложности» направлено на достижение обучающимися личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи;
креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное
развитие,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач;
формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием
математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию,
выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и
обратно;
контролировать свой процесс и результат деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических понятий,
логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых
проблем.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Универсальные учебные познавательные действия:
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель;
выдвигать
версии
решения
проблемы,
осознавать
(и
интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
сверять, работая по плану, свои действия с целью и при
необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные
критерии оценки. Познавательные УУД:
Обучающийся научится:
формировать представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием
ресурсов библиотек и Интернета;
определять возможные источники необходимых сведений,
анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
использовать компьютерные и коммуникационные технологии для
достижения своих целей;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления; Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Обучающийся научится:
основным приёмам и методам решения нестандартных задач,
применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность,
вырабатывать собственный метод решения;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять
вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приемы вычислений, применение калькулятора;
с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к
линейному виду, решать такие уравнения, использовать геометрический
смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений,
решать простейшие линейные уравнения с параметрами.
строить графики более сложных функций (кусочно-заданные, с
"выколотыми" точками и т. п.), исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
выполнять преобразования буквенных выражений, выполнять
деление многочлена на многочлен «уголком», возводить двучлен в степень;
решать простейшие нелинейные уравнения с двумя переменными и
системы нелинейных уравнений с двумя переменными; решать системы
нелинейных уравнений графическим способом;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного
выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.
Обучающийся получит возможность
- научиться и использовать приемы, рационализирующие вычисления,
приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для
ситуации способ;
- использовать функциональные представления и свойства функций
для построения графиков более сложных функций;
- овладеть специальными приёмами решения других типов уравнений;
- использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
для выполнения расчетов по формулам, для составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
решения сложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки
результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными;
успешного выступления на математических олимпиадах.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
1
2
3
4
Наименование
разделов и тем
Кол-во
часов,
отводимых
на
освоение
каждого
раздела и
темы
Раздел «Выражения» (6 часов)
Основное
содержание/
ЭОР
Форма
проведения
занятий
https://resh.edu.ru, Практическое
Числовые
выражения.
Числовые
выражения.
Сравнения
числовых
выражений.
Формулы
1
1
https://resh.edu.ru, Практическое
Расчеты по
формулам
Расчеты по
формулам
1
https://resh.edu.ru, Практическое
1
https://resh.edu.ru, Практическое
Виды
деятельности
Решение задач по теме
занятие
1
1
https://resh.edu.ru, Практическое
Решение задач по теме
занятие
Решение задач по теме
занятие
5
6
Решение задач по теме
занятие
Раздел. Уравнения (10 часов )
Линейные
7
1
уравнения,
сущность их
решения
Линейные
8
1
уравнения,
сущность их
решения
Решение задач по теме
занятие
https://resh.edu.ru, Практическое
Решение задач по теме
занятие
https://resh.edu.ru, Практическое
занятие
Решение задач по теме
9
10
11
12
13
14
15
16
Уравнения с
модулем.
Уравнения с
модулем.
Уравнения с
модулем.
Схематизация и
моделирование при
решении текстовых
задач
Схематизация и
моделирование при
решении текстовых
задач
Решение текстовых
задач с помощью
уравнения.
Решение текстовых
задач с помощью
уравнения.
Решение текстовых
задач на доли и
проценты
https://resh.edu.ru Практическое
занятие
https://resh.edu.ru Практическое
занятие
https://resh.edu.ru Практическое
занятие
https://resh.edu.ru Практическое
занятие
Решение задач по теме
1
https://resh.edu.ru Практическое
занятие
Решение задач по теме
1
https://resh.edu.ru, Практическое
занятие
Решение задач по теме
1
https://resh.edu.ru, Практическое
занятие
Решение задач по теме
1
https://resh.edu.ru, Практическое
занятие
Решение задач по теме
1
1
1
1
17
Разрезание фигур
1
18
Перекраивание
фигур
Задачи на
клетчатой бумаге
Прямоугольник и
квадрат
Задачи с
треугольниками
Фигуры на
квадратной
решетке
1
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Преобразование
целого выражения
в многочлен.
Применение
различных
способов для
разложения на
множители
Применение
различных
способов для
разложения на
множители
Деление
многочлена на
многочлен.
Деление
многочлена на
1
1
1
1
Раздел «Геометрия» (6 часа)
http://www.tmn.fi Практическое
o.ru/works/
занятие
http://www.tmn.fi Практическое
o.ru/works/
занятие
http://www.tmn.fi Практическое
o.ru/works/
занятие
http://www.tmn.fi Практическое
o.ru/works/
занятие
http://www.tmn.fi Практическое
o.ru/works/
занятие
http://www.tmn.fi Практическое
o.ru/works/
занятие
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
1
Раздел «Многочлены» (7 часов)
https://myschool.e Практическое
du.ru
занятие
1
https://myschool.e Практическое
du.ru
занятие
Решение задач по теме
1
http://www.inform Практическое
ika.ru/
занятие
Решение задач по теме
1
https://myschool.e Практическое
du.ru
занятие
Решение задач по теме
1
https://myschool.e Практическое
du.ru
занятие
Решение задач по теме
Решение задач по теме
28
29
30
31
32
33
34
многочлен.
Возведение
двучлена в степень.
1
https://myschool.e
du.ru
фоксфорд,
тинькоф
образование
https://myschool.e
du.ru
Olimpiada.ru
Практическое
занятие
Решение задач по теме
Возведение
1
Практическое
Решение задач по теме
двучлена в степень.
занятие
Треугольник
Паскаля.
Раздел «Уравнения с двумя переменными и их системы» (5часов.)
Линейные
1
http://www.inform Практическое
Решение задач по теме
уравнения с двумя
ika.ru/
занятие
1переменными.
Нелинейные
1
http://www.inform Практическое
Решение задач по теме
уравнения с двумя
ika.ru/
занятие
переменными.
График
1
http://www.inform Практическое
Решение задач по теме
нелинейного
ika.ru/
занятие
уравнения с двумя
переменными.
Системы линейных
1
http://www.inform Практическое
Решение задач по теме
уравнений с двумя
ika.ru/
занятие
переменными.
Системы
1
http://www.inform Практическое
Решение задач по теме
нелинейных
ika.ru/
занятие
уравнений.
